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Angewandte Mathematik: Body and Soul by Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben.  "[......] Oh, incidentally, I recommend rapid buy of all 3 volumes!" The Mathematical organization of the US  Online, 7.7.04

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Wenn wir x Kilo Rindfleisch kaufen, dann kostet es 8x Euro, da Fleischkosten in Euro = x Kilo × 8 Euro = 8x Euro. Kilo Da die Kartoffeln dreimal so viel wiegen sollen wie das Fleisch, wiegen die Kartoffeln 3x Kilo und kosten 3x Euro, da ein Kilo Kartoffeln einen Euro kostet. Schließlich brauchen wir noch 2x Karotten, die 2-mal 2x = 4x Euro kosten, da sie 2 Euro pro Kilo kosten. Somit lassen sich die Kosten f¨ ur unseren Einkauf berechnen, indem wir die Preise f¨ ur die einzelnen Zutaten zusammenz¨ahlen: 8x + 3x + 4x = 15x.

Automatisierung beruht auf der h¨aufigen Wiederholung eines bestimmten Algorithmuses oder Schemas mit immer neuen Daten. Der Algorithmus kann aus einer Folge relativ einfacher Schritte bestehen, die zusammen einen komplizierten Prozess bilden. Bei der automatisierten Fabrikation, wie etwa beim Fließband in der Automobilindustrie, wird physikalisches Material entsprechend einem strengen Ablaufplan ver¨andert. In der automatisierten Datenverarbeitung werden die 1en und 0en des Mikroprozessors in jeder Sekunde milliardenfach ver¨andert, so wie es ein Computerprogramm vorgibt.

Erstes Bild zur Buchdrucktechnik (von Danse Macabre, Lyon 1499) Ganz analog beruht die aufkommende Informationsgesellschaft auf dem Massenkonsum automatisierter Datenverarbeitung durch Computer. Sie erzeugt eine neue virtuelle Realit¨at“, revolutioniert Technik, Kommunikati” on, Verwaltung, Wirtschaft, Medizin und Unterhaltungsindustrie. Die Informationsgesellschaft bietet nicht-materielle G¨ uter in Form von Wissen, Information, Belletristik, Filme, Spiele und Kommunikationsmittel. Der moderne PC oder Laptop ist ein m¨achtiges Datenverarbeitungsger¨at zur Massenproduktion und zum Massenkonsum von Informationen, sei es in Form von W¨ortern, Bildern, Filmen oder Musik.

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